Начертательная геометрия

История искусства
Обзор Европейского и Русского искусства
Живопись и архитектура Франции
Французская пейзажная живопись
Фотография как искусство
Ядерная энергетика
Ядерный топливный цикл
Реактор"Феникс"
Оружейный уран и плутоний
Добыча урановой руды
Обогащение урана
Атомная бома «Малыш»
Радионуклиды
Транспортировка радиоактивных веществ
Твэлы энергетических реакторов
Радиохимические заводы России
Нормы радиационной безопасности
Экология тепловой энергетики
Фильтры очистки
Курсовой проект по дисциплине
"Детали машин"
Технические требования на чертеже
редуктора
Выбор параметров и расчёт цилиндрических
зубчатых передач
Расчёт зубьев червячного колеса на
выносливость
Пример выполнения курсового проекта
Расчет резьбовых соединений
Зубчатые передачи
Методы повышения износостойкости
деталей машин
Червячные передачи
В зацеплении Новикова
Повреждение поверхности зубьев
Проверочный расчет на выносливость
при изгибе
Приводные ремни и область их применения
Проектирование новой машины
Проектный расчет валов
Муфты продольно-разъемные
Классификация приводных муфт
Лабораторные по сопромату
Испытание материалов на выносливость
Определение деформаций при косом
изгибе балки
Расчет на жесткость
Расчет на прочность
Лекции по физике
Динамика твердого тела
Вынужденные колебания и волны
Основы термодинамики
Диэлектрики
Получение переменного тока
Оптика
Фотоэлектрический эффект
Примеры выполнения курсовых работ
по электротехнике и электронике
Расчет
цепи постоянного тока
Расчет методом узловых потенциалов
Методика расчёта линейных электрических
цепей переменного тока
Трехфазные электрические цепи
Соединение потребителей звездой
Расчет переходных процессов
Промышленная электроника
Контрольная работа по математике
Элементы линейной алгебры
Векторная алгебра
Функции
Элементы теории множеств
Производная сложной функции
Ряды Фурье в комплексной форме
Двойной интеграл
Тройной интеграл
Курс лекций техническое черчение
Содержание сборочного чертежа
Общие правила оформления
разрезов и сечений
Построение шестерни на валу

Предмет и метод начертательной геометрии Начертательная геометрия – теоретическая база для составления чертежей.

Инвариантные свойства параллельного проецирования Прямоугольное (ортогональное) проецирование

Положение предмета в пространстве определяют четыре его точки, не лежащие в одной плоскости. Изображение пространственного предмета на чертеже сводится к построению проекций множества точек этого предмета на плоскости R (называемой плоскостью проекций) при помощи прямых линий (проецирующих лучей), проходящих через точки предмета и направленных к центру проецирования S.

Стандартные аксонометрические проекции Из многообразия возможных видов аксонометрических проекций ГОСТ 2.317-(СТ СЭВ 1979-79) рекомендует для применения в чертежах всех отраслей промышленности и строительства ограниченное количество таких, которые меньше искажают изображение геометрических фигур и наиболее удобны при построении.

Комплексный чертеж точки Внутри трехгранного угла, образованного горизонтальной (H), фронтальной (V) и профильной (W) плоскостями проекций, расположим какую-либо точку А

Проекции прямых уровня Прямыми уровня называются прямые, параллельные плоскостям проекций. Их основное свойство: отрезки, принадлежащие прямым уровня, на одной из плоскостей проекций (параллельной им) изображаются в натуральную величину, а на второй плоскости проекций изображаются отрезками, параллельными осям.

Проекции проецирующих прямых Проецирующей называется прямая, перпендикулярная к плоскости проекций.

Параллельные прямые Если провести через данные параллельные прямые АВ и СD плоскости, перпендикулярные горизонтальной плоскости проекций, то эти две плоскости будут параллельны, и в их пересечении с плоскостью H будут получены две взаимно параллельные прямые A'B' и C'D', являющиеся ортогональными проекциями данных прямых АВ и CD на горизонтальную плоскость проекций

Профильная плоскость параллельна профильной плоскости проекций. На двухкартинном комплексном чертеже она изображается двумя следами: горизонтальным и фронтальным, перпендикулярными оси x.

Взаимное расположение двух плоскостей Две плоскости могут быть параллельными или пересекаться между собой.

Взаимное расположение прямой и плоскости

Условие видимости на чертеже Для большей наглядности невидимые части предмета вычерчивают штриховыми линиями (либо совсем не вычерчивают).

Главные линии плоскости Кроме прямых линий общего положения, в плоскости отмечают три главные линии: горизонтальную (горизонталь), фронтальную (фронталь) и линию наибольшего наклона. Эти линии применяют как вспомогательные: они упрощают решение задач. Две из них – горизонтальная и фронтальная – уже рассматривались.

Перпендикулярные плоскости Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них проходит через перпендикуляр к другой. Построение таких плоскостей может быть выполнено двумя путями:

Построение теней Основы теории теней Нанесением теней пользуются для придания проекционным чертежам большей наглядности. Особенно широко используются тени при оформлении архитектурных проектов, а также для решения ряда практических задач (например, для выявления освещенности наружных или внутренних частей сооружения при определенных условиях, для определения размеров сооружения по отбрасываемой им тени и т.п.).

Падающая тень от прямой линии Тень, падающая от прямой линии, состоит из падающих теней от всех ее точек. Лучи, проходящие через все точки прямой, образуют лучевую плоскость, а тень от прямой линии есть линия пересечения лучевой плоскости с плоскостью или поверхностью, на которую падает тень (то есть след лучевой плоскости).

Тень от плоской фигуры (непрозрачной пластинки) Чтобы построить падающую тень от плоской фигуры, ограниченной многоугольником, достаточно построить тени, падающие от всех сторон многоугольника.

Тень, падающая от одной фигуры на другую Метод обратных лучей

Метод следа светового луча (метод сечения лучевой плоскостью) Метод следа луча основан на том, что тень, падающая от точки, есть след проведенного через нее луча.

Тени пересекающихся многогранников (от здания) Выше говорилось, что тени делятся на собственные и падающие. Определение собственной тени сводится к нахождению ее контуров, то есть линий, отделяющих освещенную часть поверхности от неосвещенной.

Тени конуса

Тени на фасадах зданий Построение теней в нишах Тени от выступов

Методы преобразования комплексного чертежа В рассмотренных задачах определялось взаимное расположение в пространстве геометрических фигур. Такие задачи называют позиционными.

Способ вращения Сущность способа вращения также состоит в изменении положения объекта, заданного на комплексном чертеже (эпюре), таким образом, чтобы определенные его элементы заняли относительно плоскостей проекций частное положение и проецировались без искажения.

Линии и поверхности Линия – это множество всех последовательных положений движущейся точки.

В технической практике принято рассматривать образование поверхности (как и линии) с позиций кинематики – движения. Поверхность – это множество последовательных положений движущейся линии – образующей.

Поверхности линейчатые неразвертывающиеся Наиболее распространены в этой разновидности поверхностей поверхности Каталана или поверхности с двумя направляющими и плоскостью параллелизма. Образующие параллельны этой плоскости.

Поверхности нелинейчатые Различают нелинейчатые поверхности с образующей переменного вида и с образующей постоянного вида.

Поверхности параллельного переноса Поверхностью параллельного переноса называется поверхность, образованная параллельным переносом образующей линии.

Поверхности винтовые Винтовая поверхность получается винтовым перемещением образующей. Как известно, винтовое перемещение характеризуется вращением вокруг оси и одновременно поступательным движением, параллельным этой оси.

Пересечение плоскости с поверхностью многогранника Линией пересечения поверхности многогранника плоскостью является плоский многоугольник. Его вершины являются точками пересечения ребер с заданной плоскостью, а стороны – линиями пересечения граней с секущей плоскостью.

Пересечение прямой линии с поверхностью Общие положения При пересечении прямой линии с поверхностью может получиться одна или несколько точек встречи, которые называются точками входа и выхода.

Взаимное пересечение поверхностей В пересечении поверхностей получаются плоские или пространственные линии, которые рассматриваются как множество точек, принадлежащих одновременно обеим поверхностям. Обычно линию пересечения двух поверхностей строят по ее отдельным точкам.

Способ секущих плоскостей Рассмотрим частный случай – способ вспомогательных ПРОЕЦИРУЮЩИХ плоскостей. Он заключается в следующем: вводится ряд плоскостей частного положения (уровня или проецирующих), пересекающих данные поверхности по графически простым линиям (прямым или окружностям). Пересечение этих линий между собой дает точки, которые будут общими для каждой из данных поверхностей и, следовательно, будут принадлежать искомой линии пересечения.

Пересечение поверхностей Способ концентрических сфер Этот способ применяется в случае, когда оси двух поверхностей вращения пересекаются под некоторым углом и находятся в плоскости, параллельной какой-либо плоскости проекций (особенно в том случае, когда на чертеже дана только одна проекция деталей).

Особые случаи пересечения. Теорема Монжа

Разверка поверхностей Под развертыванием следует понимать совмещение всей поверхности тела с плоскостью.

Пример. Построить развертку боковой поверхности эллиптического конуса с круговым основанием

Способ раскатки рекомендуется для построения развертки цилиндрической поверхности, когда ее образующие являются прямыми уровня, то есть параллельными одной из плоскостей проекций.

Способ конусов. Этот способ состоим в замене неразвертывающихся поверхностей такой другой поверхностью, которая составлена из нескольких конических и, следовательно, развертываемых элементов.

Лекции по истории культуры и искусства