Лекции по физике

Ядерная энергетика
Ядерный топливный цикл
Реактор"Феникс"
Оружейный уран и плутоний
Добыча урановой руды
Обогащение урана
Атомная бома «Малыш»
Радионуклиды
Транспортировка радиоактивных веществ
Твэлы энергетических реакторов
Радиохимические заводы России
Курсовой проект по дисциплине
"Детали машин"
Технические требования на чертеже
редуктора
Выбор параметров и расчёт цилиндрических
зубчатых передач
Расчёт зубьев червячного колеса на
выносливость
Пример выполнения курсового проекта
Расчет резьбовых соединений
Зубчатые передачи
Методы повышения износостойкости
деталей машин
Червячные передачи
В зацеплении Новикова
Повреждение поверхности зубьев
Проверочный расчет на выносливость
при изгибе
Приводные ремни и область их применения
Проектирование новой машины
Проектный расчет валов
Муфты продольно-разъемные
Классификация приводных муфт
Лекции по физике
Динамика твердого тела
Вынужденные колебания и волны
Основы термодинамики
Диэлектрики
Получение переменного тока
Оптика

Фотоэлектрический эффект

Дифракция Фраунгофера.

 Этот вид дифракции наблюдается в параллельных лучах, когда волновой фронт становится плоским, а зоны Френеля принимают вид узких прямоугольных полосок. Опти

 pic51 

Рис.50. Диффракция Фраунгофера на 

 щели.

ческая схема наблюдения этого вида дифракции представлена на рис.50. В роли препятствия здесь выступает узкая прямоугольная щель (узкая сторона щели лежит в плоскости рисунка). Разбиение поверхности щели на зоны Френеля осуществляется следующим образом: через край щели (точка М0 ) проводится плоскость (М0 Р), перпендикулярная идущим в точку наблюдения лучам, а затем проводятся параллельные ей плоскости, отстоящие друг от друга на полволны.Эти плоскости, пересекая плоскость щели, разбивают ее на зоны Френеля, которые представляют собой полосы, параллельные краям щели:

 границы зон изображаются точками М 0,М1, М2 …, а отрезки М 0М1 , М1М2 определяют ширину первой, второй и т.д.зон.Из рис видно,что в расчете не учитывается разность хода от плоскости М0Р до фокуса линзы Л, предназначенной для создания резкого изображения на экране. Это является следствием таутохронизма линзы, означающего, что лучи проходят пути от М0Р до фокуса линзы за одинаковое время. Попутно заметим, что линза ЛК предназначена для создания параллельного пучка лучей. Предположим, что угол j выбран таким образом, что на ширине щели укладывается целое число зон, т.е. МР = kl/2 ( k = 1,2,3 …). В то же время из DМ0РМ следует, что МР = ММ0 sin j или MP = bsinj. Если число зон четное ( k =2m), то выбранное направление соответствует минимуму освещенности ( зоны попарно гасят друг друга), а если – нечетно (k = 2m1) – то максимуму. Таким образом, имеем: 
bsinj = ml  условие минимума, 

 bsinj = (2ь1)l/2 – условие максимума.

 При движении точки наблюдения в направлении, перпендикулярном плоскости рисунка (вдоль длинной стороны щели) картина не изменяется, и на экране видны чередующиеся темные и светлые полосы. Однако интенсивности светлых полос быстро убывают так, что практически с трудом удается наблюдать более двух таких полос с каждой стороны от центрального максимума.

Дифракционная решетка.

pic50

 Рис.51. Дифракция на щели.

Возьмем теперь в качестве препятствия дифракционную решетку, т.е непрозрачную пластинку с одинаковыми параллельнымии равноотстоящими друг от друга щелями(рис51). Обозначим, как и прежде, ширину щели b, а ширину непрозрачного участка – а . Величину d = а + b назовем периодом или постоянной решетки.Выбирая ту же волновую поверхность, что и при рассмотрении дифрак

 ции на одной щели, и применяя принцип ГюйгенсаФренеля, можно заметить, что теперь в каждой точке экрана для наблюдений собираются лучи, идущие от всех N щелей. Для вычисления результата сложения выделим в каждой щели одинаковые точки(например верхние).Две таких точки в соседних щелях при заданном угле j имеют разность фаз, равную

 q =  . В точке наблюдения колебания от всех щелей сложатся в одинаковых фазах, если разность фаз q равна 2pn (n =0,1,2…), т.е. q = = 2pn, откуда получается условие для максимумов dsinj = nl . Можно показать, что кроме этих максимумов существуют еще другие, положения которых зависит от числа щелей, но интенсивность их крайне не значительна. Чтобы различать эти максимумы с теми, которые удовлетворяют условию dsinj = nl, принято называть их дополнительными максимумами, а максимумы, соответствующие условию dsinj = nl главными. Значение числа n определяет порядок главного максимума (первый максимум, второй и т.д) Между максимумами должны располагаться минимумы освещенности, но с практической точки зрения они не представляют особого интереса и в нашем курсе не рассматриваются.

 Полученные условия главных максимумов справедливы для одной длины волны света. Если же свет – белый, то для каждого из его составляющих цветов условия максимумов будут соответствовать различным углам j, т.е. на экране получится набор цветных полос. Другими словами, дифракционная решетка позволяет анализировать спектральный состав световых лучей. Поэтому решетку можно использовать как спектральный аппарат. Все спектральные аппараты характеризуются такими величинами как дисперсионная область, угловая дисперсия и разрешающая способность.

 Дисперсионная область G определяет ширину спектрального интервала отl доl+ Dl, в котором максимумы для различных волн не перекрываются друг с другом.Величина G =l/n, где n порядок максимума.

 Угловая дисперсия D определяет угловое расстояние между волнами, длина которых отличается на единицу (длины).Выражение для определения D можно получить, дифференцируя условия главных максимумов: dcosj =lnd. Отсюда D определяется как

 .

 Под разрешающей способностью А подразумевается возможность спектрального аппарата различать линии, соответствующие близким значениям длин волн l и l + dl. Она определяется выражением

 .

Дифракция рентгеновских лучей.

 Рентгеновскими лучами называют электромагнитное излучение, длина волн которого примерно равна !0 –10 м. Длина волны рентгеновских лучей много меньше световых волн,

pic52

Рис.52. Дифракция рентгенов

 ских лучей.

поэтому наблюдать дифракцию этих лучей в стандартных схемах не удается. Препятствиями, размеры которых сравнимы с длиной волны рентгеновских лучей, могут служить лишь межатомные расстояния в твердых телах. Схема дифракции показана на рис.52. Атомы кристалла расположены в правильном порядке, образуя плоскости, отражающие лучи. Коэффициент преломления лучей близок к единице, и лучи отражаются от различных плоскостей без заметного преломления (nр » 1). Обозначая угол скольжения лучей через a, а расстояние между отдельными слоями через d, можно

заметить, что разность хода между интерферирующими лучами d =AD +DC – BC. Из DADF AD = FD/sina; AF = dtga, а из DАВС ВС = 2AFcosa. С учетом того, что AD = DC, имеем:

 

Условие максимума будет выполняться при 2dsina = kl , где k –целое число. Полученная формула носит название формулы Вульфа – Брэггов.

 Рассмотренный случай дифракции относится к конкретным межатомным плоскостям и монохроматическому излучению, что заметно упрощает анализ условий образования максимумов. В действительности же межатомные плоскости могут быть ориентированы произ вольным образом, причем в роли интерферирующих лучей могут выступать лучи, отраженные не только от соседних плоскостей. Кроме того, следует иметь ввиду, что реальные кристаллические структуры имют три измерения, каждому из которых могут соответствовать различные условия образования максимумов. Тем не менее рентгенографический метод анализа кристаллов нашел широкое применение в петрографии, рентгеноструктурном анализе и ряде других приложений.

На главную