Технические требования на чертеже редуктора расчёт цилиндрических зубчатых передач Расчёт зубьев червячного колеса Пример выполнения курсового проекта Расчет резьбовых соединений Зубчатые передачи Червячные передачи

Курсовой проект по дисциплине "Детали машин"

Требования, предъявляемые к зубчатым передачам

К зубчатым передачам предъявляются следующие требования.

1) Постоянство передаточного отношения – основное требование, предъявляемое к зубчатым передачам.

Этому требованию удовлетворяют две взаимоогибаемые кривые, образующая нормаль которым в текущей точке касания С проходит через полюс зацепления Р, не меняющий на линии центров О1О2 своего положения (рис. 3.1). Передаточное отношение в данном случае определяется следующими выражениями:

. (3.1)

Зависимости (3.1) являются математической записью основной теоремы зацепления, которая звучит следующим образом: нормаль в точке касания элементов высшей пары качения и скольжения делит линию центров на части, обратно пропорциональные угловым скоростям.

Рис. 3.1. Схема зубчатого

 зацепления

Рис. 3.2. Эвольвентное зацепление

Существует множество взаимоогибаемых кривых, удовлетворяющих условию (3.1), которые можно было бы использовать для образования профилей зубьев, например, циклоида, эпи- и гипоциклоиды, эвольвента круга.

2) Простота образования профилей зубьев при изготовлении.

3) Взаимозаменяемость колес.

4) Возможность изменения межосевого расстояния без изменения передаточного отношения.

5) Минимальный износ.

6) Плавность и бесшумность работы.

3.4. Сравнительная оценка зубчатых зацеплений

3.4.1. Эвольвентное зацепление

Первым четырем требованиям, предъявляемым к зубчатым передачам (см. подразд. 3.3), наиболее полно удовлетворяет эвольвента окружности. Эвольвента окружности представляет собой кривую, описываемую любой точкой производящей прямой  при ее перекатывании без скольжения по основной окружности радиуса  (рис. 3.2).

Линия зацепления – геометрическое место точек контакта профилей зубьев при обкате.

Линия зацепления для рассматриваемого случая представляет собой прямую линию, что обеспечивает эвольвентному зацеплению существенные преимущества перед другими видами зацепления. Линия зацепления является нормальной к рабочим профилям зубьев в текущей точке контакта. По ней направлена сила в зацеплении. При перекатывании зубьев угол зацепления  остается неизменным, не меняется положение линии зацепления, а, следовательно, нагрузки на валы и опоры остаются постоянными. Данный факт является существенным преимуществом по сравнению с циклоидальным зацеплением.

Линия зацепления является касательной к основным окружностям с радиусами  и . Различают теоретическую () и активную линии зацепления. Активная линия зацепления представляет собой фактическое геометрическое место точек контакта профилей зубьев. Она получается пересечением линии зацепления с окружностями вершин шестерни и колеса. В крайних точках активной линии зацепления происходит вход и выход из зацепления данной пары зубьев.

Начальные окружности – это окружности, которые перекатываются друг по другу без скольжения. Контакт начальных окружностей происходит в полюсе зацепления P, положение которого на линии центров определяется передаточным отношением.

Между радиусами  и  основных и начальных окружностей существует следующая зависимость:

,

тогда

.

Таким образом, передаточное отношение не зависит от угла зацепления , а зависит только от радиусов основных окружностей. Поэтому, изменяя межосевое расстояние , изменяются угол зацепления и радиусы начальных окружностей, радиусы основных окружностей остаются неизменными, следовательно

.

Данное свойство эвольвентного зацепления позволяет нарезать зубчатые колеса со смещением, т.е. проводить модификацию рабочих профилей зубьев, которая обеспечивает улучшение качественных показателей передачи:

– повышение изгибной и контактной прочности;

– уменьшение износа и повышение стойкости к заеданию;

– повышение плавности работы передачи.

Циклоидальное зацепление

Циклоидальным зубчатым зацеплением называется зацепление, профили зубьев колес которого очерчены по участкам циклоид (профили – зубьев рейки), эпи- и гипоциклоид. Для получения профиля зубьев используются две производящие окружности с радиусами  и  (рис. 3.3).

Рис.3.3. Циклоидальное зацепление

Головка зубьев шестерни и колеса очерчена по участку эпициклоиды, а ножка зубьев – по участку гипоциклоиды. Эпициклоидальный профиль головки зуба описывается точкой, лежащей на производящей окружности, например, радиуса , при ее перекатывании без скольжения по внешней стороне начальной окружности, например, радиуса . Гипоциклоидальный профиль ножки зуба описывается точкой, лежащей на производящей окружности, например, радиуса , при ее перекатывании без скольжения по внутренней стороне начальной окружности, например, радиуса . При этом профиль ножки зуба оказывается вогнутым, а головки зуба – выпуклым.

Кривизна обеих частей профиля зуба зависит от соотношения радиусов производящей окружности и центроиды (начальной окружности). При  эпициклоида вырождается в эвольвенту. При  гипоциклоида вырождается в прямую, проходящую через центр начальной окружности, и ножка зуба получается ослабленной.

Для получения достаточной прочности зубьев радиусы обеих производящих окружностей рекомендуется выбирать в зависимости от радиусов соответствующих центроид по формуле:

.

Увеличение  приводит к уменьшению толщины зуба у основания (понижению изгибной прочности), а уменьшение – к снижению коэффициента перекрытия , характеризующего плавность и непрерывность работы передачи, и заострению головки зуба.

Угол зацепления  и положение общей нормали   не остаются постоянными в процессе движения, но полюс зацепления  свое положение на линии центров  не меняет, поэтому циклоидальное зацепление удовлетворяет основной теореме зацепления (3.1).

Преимущества циклоидального зацепления по сравнению с эвольвентным зацеплением:

– большая нагрузочная способность, благодаря тому, что в контакте постоянно находятся выпуклый профиль головки одного зуба и вогнутый профиль сопряженного с ним другого зуба, что, в свою очередь, приводит к увеличению приведенного радиуса кривизны профилей зубьев и соответствующему снижению удельных контактных давлений;

– меньший износ рабочих профилей зубьев благодаря меньшим коэффициентам скольжения при одинаковом значении ;

– более плавная и бесшумная работа благодаря большему коэффициенту перекрытия при равных числах зубьев колес.

Недостатки:

– сложность инструментальной рейки, профиль зуба которой состоит из двух циклоид;

– чувствительность передаточного отношения к изменению межосевого расстояния;

– непостоянство значений и направлений нагрузок на валы и опоры из-за колебания угла зацепления , приводящего к изменению направления силы зацепления;

– циклоидальные колеса не взаимозаменяемы; это объясняется тем, что при заданном модуле форма зуба определяется не только числом зубьев данного колеса, но и числом зубьев сопряженного колеса.

Упрощенными видами циклоидального зацепления являются часовое и цевочное зацепления.

Особенность часового зацепления состоит в том, что радиусы обеих производящих окружностей принимаются равными половине радиусов соответствующих начальных окружностей. При  гипоциклоиды вырождаются в диаметральные прямые, ножки зубьев становятся прямобокими и технология изготовления режущего инструмента значительно упрощается.

Достоинства часового зацепления:

– легкий ход;

– малый износ;

– возможность реализации больших передаточных отношений в одной ступени.

Недостатки часового зацепления:

– коэффициент перекрытия всегда равен единице (невозможность одновременной работы нескольких пар зубьев);

– колебание передаточного отношения из-за отклонения профиля ножки зуба от циклоидального (в начале зацепления передаточное отношение больше, а в конце зацепления меньше);

– большой мертвый ход из-за значительных боковых зазоров в зацеплении, что делает невозможным применение часового зацепления в реверсивных передачах.

В цевочном зацеплении радиус одной из производящих окружностей равен радиусу начальной окружности (), а радиус другой производящей окружности равен нулю (). Это ведет к вырождению головки и ножки зуба шестерни в точку, при этом исчезает и ножка зуба колеса, т.е. зуб состоит из одной головки. Так как зуб шестерни выполнить в виде точки нельзя, ему придают форму в виде цилиндрического пальца, называемого цевкой. При этом профили зубьев колеса выполняются не по эпициклоиде, а по эквидистанте, смещенной внутрь колеса на значение радиуса цевки.

Цевки обычно выполняются вращающимися, поэтому трение в высшей паре (зубчатое зацепление) становится незначительным, а ход механизма легким. Число цевок принимается .


Проверочный расчет на выносливость при изгибе