В зацеплении Новикова Повреждение поверхности зубьев Проверочный расчет на выносливость при изгибе Приводные ремни и область их применения Проектирование новой машины Проектный расчет валов Муфты продольно-разъемные


Курсовой проект по дисциплине "Детали машин"

Расчет подшипников, работающих в режиме жидкостного трения

Радиальные подшипники

Расчет подшипников скольжения, работающих в режиме жидкостного трения, сводится к обеспечению условий, при которых цапфа будет отделена от вкладыша слоем смазки (рисунок 14.5). В основу этого метода расчета положена гидродинамическая теория смазки, исходя из которой максимально допустимый диаметральный зазор , м, обеспечивающий режим жидкостного трения в подшипнике, может быть определен по следующему выражению

,

где   – длина цапфы, м;  – номинальный диаметр цапфы, м;  – динамическая вязкость используемого масла при рабочей температуре подшипника  °К (t = 60…80 °С), Па·с;  – угловая скорость цапфы, рад/с;  – радиальная нагрузка на цапфу, Н;  – минимальная толщина масляной пленки, м.

Для валов с диаметром  мм диаметральный зазор следует согласовывать с одной из стандартных посадок (обычно , , , ).

 

Рис. 14.5. К расчету радиального подшипника

Диаметральный зазор, диаметр вкладыша  и диаметр цапфы связаны соотношением

,

где  – абсолютный радиальный зазор;  – соответственно, радиус вкладыша и цапфы.

Обычно в стандартах на масла приводится кинематическая вязкость , мм2/с, которая связана с динамической вязкостью , мПа·с, через плотность , г/см3, по формуле

.

Так как в стандартах приводится кинематическая вязкость обычно при температуре 50 °С (323,15 °К), значение динамической вязкости при рабочей температуре (323,15…373,15 °К) с достаточной для практических расчетов точностью можно определить по выражению

,

где   – рабочая температура масла;  – показатель степени, зависящий от вязкости масла и температурного коэффициента вязкости, ;  – кинематическая вязкость при температуре 323,15 °К, мкм2/с;  – коэффициент температурной поправки, выбираемый в зависимости от плотности масла.

Для предварительного выбора оптимального значения динамической вязкости может служить безразмерный критерий Зоммерфельда , выбираемый в зависимости от отношения , относительного зазора , диаметра цапфы . Данный критерий представляет собой безразмерную функцию положения цапфы в подшипнике (при заданных граничных условиях), называемую коэффициентом нагруженности подшипника или числом Зоммерфельда.

Используя табличные данные, масло для подшипника подбирают по следующему условию

,

где   – давление, Па;  – угловая скорость вала, рад/с.

Относительный зазор  выбирают тем больше, чем больше частота вращения вала и отношение  и чем меньше давление  и тверже материал вкладышей. Среднее значение относительного зазора при рабочей температуре  °С может быть определено по формуле

,

где   – окружная скорость на цапфе вала, м/с.

В подшипниках валов, требующих очень точного вращения, относительный зазор иногда снижают до 10-4.

Значение относительного зазора можно назначать в зависимости от диаметра вала по данным ЦНИИТМаш:

для  м .

Минимальную толщину масляной пленки , необходимой для жидкостного трения, при определении допустимого диаметрального зазора  находят по формуле

,

где   – коэффициент запаса надежности жидкостного трения (условный коэффициент безопасности), учитывающий микроискажения геометрических форм сопрягаемых деталей, неточности монтажа, деформации и т.д., ;  – параметры шероховатости сопрягаемых поверхностей.

Коэффициент запаса надежности выбирают в интервале значений . При малых окружных скоростях  м/с коэффициент  можно назначать несколько меньшим 2, так как зацепление единичных микронеровностей не вызывает заметного нагрева или износа подшипника. Рекомендуется цапфу обрабатывать не ниже  мкм, а вкладыш – не ниже   мкм.

Упорные подшипники (подпятники)

Работа подпятников в режиме жидкостного трения обеспечивается, как и в радиальных подшипниках, когда гидродинамическое давление в слое смазки, разделяющем трущиеся поверхности, уравновешивает внешнюю нагрузку (рисунок 14.6).

Для приближенного расчета упорных подшипников с неподвижными сегментами используется следующее выражение

,

где   – среднее давление в слое масла,  – поправка на конечный радиальный размер сегмента; Па;  – динамическая вязкость масла, Па·с;  – скорость скольжения, м/с;   – длина сегмента по окружности среднего диаметра трения, м;  – угол наклона сегмента, рад;  – минимальная толщина масляного слоя, м.

 

Рис. 14.6. К расчету упорного подшипника

Поправка на конечный радиальный размер сегмента определяется по формуле

,

где   – ширина сегмента, м.

Несущая способность подшипника определяется по формуле

,

где   – осевая нагрузка на подшипник, Н;  – число сегментов.

Приближенный расчет несущей способности упорных подшипников с подвижными сегментами, в которых автоматически поддерживается оптимальное расположение трущихся поверхностей  (см. рисунок 14.6), проводится по формуле

.

Тепловой расчет

1) Тепловой расчет радиальных подшипников, работающих в режиме граничного трения, сводится к определению значения условной величины , являющейся основной характеристикой тепловой напряженности подшипниковой сборочной единицы.

Тепловой расчет радиальных подшипников, работающих в режиме полужидкостного или жидкостного трения, проводится на основе теплового баланса при установившемся движении по формуле

,

где   – количество тепла, образующегося в подшипнике от трения, Вт;  – количество тепла, отводимого через корпус и вал, Вт;  – количество тепла, отводимого вытекающим из подшипника маслом, Вт.

Количество тепла, образующегося в подшипнике от трения, определяется по формуле

,

где  – радиальная нагрузка на опору, Н;  – скорость скольжения, м/с;   – коэффициент трения;  – угловая скорость вала, рад/с;  – диаметр цапфы, м.

Количество тепла, отводимого через корпус и вал, определяется по формуле

,

где К – коэффициент теплоотдачи, Вт/м2 °К; А – площадь свободной поверхности подшипниковой сборочной единицы, м2;  – температура рабочей зоны подшипника, °К;  – температура окружающей среды, °К.

Коэффициент теплоотдачи для необдуваемых подшипников принимается равным от 9,3 до 16,3 (меньшие значения для подшипников с затрудненным теплообменом). При обдувке коэффициент теплоотдачи определяется по формуле

,

где   – скорость обдува, м/с.

Свободная поверхность корпуса зависит от конструкции и размеров подшипника. Площадь свободной поверхности может быть определена по формулам

 или .

К теплоотводящей поверхности корпуса условно добавляют приведенную поверхность вала, площадь которой равна  на каждый выходящий из корпуса подшипника конец вала. Меньшие значения принимают для валов с диаметром до 0,1 м.

Количество тепла, отводимого вытекающим из подшипника маслом, определяется по формуле

,

где   – теплоемкость масла, кДж/кг °К;  – объем масла, прокачиваемого через подшипник, м3/с;  – плотность масла, ккг/м3;   – температура масла, соответственно, на выходе и входе в подшипник, °К.

По уравнению теплового баланса определяется:

– температура вытекающего масла, в случае необходимости предусматриваются меры по искусственному охлаждению;

– необходимый объем прокачиваемого масла для обеспечения требуемой температуры в подшипнике, не превышающей допускаемого значения;

Температура подшипниковой сборочной единицы

 °К.

2) Тепловой расчет упорных подшипников (подпятников) проводится по характеристике .

3) При тепловом расчете радиальных подшипников с вкладышами из неметаллических материалов определяется несущая способность подшипника. Для подшипника без искусственного охлаждения в предположении, что все тепло отводится валом (вследствие низкой теплопроводности материала подшипника) несущая способность определяется по формуле

.

где   – коэффициент, учитывающий температурную поправку в зависимости от плотности масла;  – коэффициент трения;  – длина участка вала, эффективно отдающего тепло в окружающую среду, , м;  – угловая скорость вала, рад/с.


Методы повышения износостойкости деталей машин